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[RF 기초 가이드 3/9] 주파수 측정 계측기 ② — RBW·VBW·노이즈·스윕 속도와 벡터 네트워크 분석기 Leave a comment
이 글의 목차
2편에서는 신호가 감쇠기, 프리앰프, 믹서, LO, IF 필터를 거쳐 ADC에서 디지털 신호로 바뀌는 데까지 살펴봤습니다. 이번 편은 그 뒤 단계, 즉 분해능 대역폭(RBW) 필터와 스윕의 세부 동작, 검파기, 비디오 대역폭(VBW), 노이즈, 스윕 속도를 다루고, 마지막에 벡터 네트워크 분석기(VNA) 를 소개합니다.
이 편의 핵심 — ① RBW를 줄이면 분해능은 좋아지고 노이즈 플로어는 내려가지만 스윕 시간이 길어진다 ② 검파기 종류에 따라 화면에 표시되는 값이 달라진다 ③ VBW는 트레이스를 매끄럽게 만든다 ④ 스윕이 너무 빠르면 UNCAL 경고가 뜬다
ADC 이후: 디지털 영역의 처리
ADC가 만든 디지털 신호는 수학적 알고리즘으로 자유롭게 처리할 수 있습니다. 이 단계에서 가장 먼저 만나는 것이 RBW 필터입니다.
RBW(분해능 대역폭) 필터
ADC 뒤에는 RBW(Resolution Bandwidth) 필터가 있습니다. RBW 필터의 목적은 IF를 분리하고 대역 밖 신호를 제거하는 것입니다. 설계에 따라 IF 필터의 마지막 단으로 구현하기도 하고, 신호 경로 더 뒤쪽에 두기도 합니다.
RBW 필터는 대역통과 필터입니다. 필터의 곡선(envelope) 안에 있는 주파수는 통과시키고 밖은 막습니다. 보통 가우시안(Gaussian) 형태를 씁니다.
대역통과 필터는 중심 주파수와 대역폭을 가지고 있으며, 대역폭은 보통 필터의 3 dB 지점에서 정의합니다. 3 dB 지점은 곡선 아래 면적을 반으로 나누는 진폭으로, 그 위가 50 %, 아래가 50 %입니다. 대역폭은 3 dB 지점에서의 주파수 차(f2 − f1)입니다.
가우시안 형태를 쓰는 이유는 위상 직선성(phase linearity)과 선택도(selectivity)의 균형이 가장 좋기 때문입니다. 선택도는 필터가 동작 주파수 범위 근처의 신호를 얼마나 잘 걸러 내는가를 나타냅니다. 플랫톱(flat-top) 같은 다른 필터 형태는 선택도가 더 좋아서 대역 밖 신호를 더 정확히 막지만, 위상 직선성이 나빠 쉽게 걸러 낼 수 없는 링잉(ringing) 같은 문제가 생길 수 있습니다.
아날로그 필터와 디지털 필터
가우시안 방식이 가장 많이 쓰이지만, 아날로그, 디지털 또는 둘을 섞은 하이브리드 방식으로 다른 필터를 구현할 수도 있습니다. 디지털 필터는 아날로그 필터보다 더 좋은 선택도로 설계할 수 있습니다.
디지털 필터에는 다른 장점도 있습니다. 예를 들어 많은 전자기 적합성(EMC) 시험에서는 6 dB 가우시안 필터를 사용합니다. 이 필터의 대역폭은 6 dB 지점에서 정의되며, 이 지점 위에 필터 면적의 약 75 %가 있습니다. 이런 필터는 임펄스나 짧게 터지는 RF 신호에 대한 응답이 더 좋은데, 이런 신호가 전자기 간섭(EMI)의 주요 원인이 되는 경우가 많습니다.
RBW에 따른 화면 변화
아래 그림은 스윕 스펙트럼 분석기 화면으로, 입력 신호는 40 MHz와 40.1 MHz 사인파입니다. RBW를 1 MHz(노랑), 100 kHz(보라), 10 kHz(파랑)로 바꿔 가며 측정했습니다.
두 신호의 간격이 100 kHz뿐이라서 RBW 1 MHz에서는 봉우리 하나로만 보입니다. RBW가 입력 신호 간격보다 넓기 때문입니다. 이 모양은 스윕되는 IF가 RBW 필터 뒤의 엔벨로프 필터 곡선을 따라 그려지는 특성입니다. RBW를 100 kHz, 10 kHz로 줄이면 주파수 분해능이 좋아지고 노이즈 플로어가 낮아지는 것을 보라색과 파란색 트레이스에서 볼 수 있습니다.
| RBW | 두 신호(100 kHz 간격) 구분 | 노이즈 플로어 | 스윕 시간 |
|---|---|---|---|
| 1 MHz | 구분 불가(봉우리 1개) | 높음 | 짧음 |
| 100 kHz | 구분 가능 | 중간 | 중간 |
| 10 kHz | 뚜렷하게 구분 | 낮음 | 김 |
스윕의 세부 동작
앞서 말했듯이 관심 있는 주파수 단계마다 필터를 하나씩 쓰는 설계도 가능합니다. 수백 kHz 범위를 분석할 때는 괜찮겠지만 범위가 넓어지면 어렵고 비싸집니다. 예를 들어 100 MHz 범위에서 100 Hz 분해능을 얻으려면 필터가 100만 개 필요한데, 하드웨어로 구현하기는 현실적이지 않습니다.
대신 스윕 슈퍼헤테로다인 방식의 RBW 필터는 중심 주파수가 고정되어 있고, 사용자가 정하는 여러 대역폭 중에서 선택해 분해능을 조절합니다. 설계자는 성능이 더 좋고 사용 범위가 넓은 필터를 쓸 수 있습니다. 필터를 옮기는 대신 LO를 화면 단계와 동기화해서 주파수 범위 전체에 걸쳐 스윕합니다.
참고로 1st LO(스윕 LO 단)의 실제 스윕 주파수 범위는 화면에 표시되는 스윕 범위와 보통 다릅니다. LO 스윕 범위는 RF 입력에서 오는 노이즈와 고조파를 최소화하려고 측정 범위 밖으로 선택합니다.
스윕 예제
분석기를 1 GHz에서 1.5 GHz까지 스윕하도록 설정한 예를 보겠습니다. RBW(IF) 필터의 중심은 500 MHz에 고정되어 있고, LO는 500 MHz에서 1 GHz까지 스윕됩니다. 스윕 첫 단계에서는 RF IN이 1 GHz, LO가 500 MHz이므로 IF는 500 MHz입니다.
LO가 스윕을 계속해서 750 MHz에 오면 RBW/IF 필터 중심 근처에 IF 신호가 나타납니다.
아래 두 그림은 같은 단계와 함께 분석기에 실제로 표시되는 스펙트럼을 보여 줍니다.
RF 신호가 없는 주파수 구간에서는 분석기의 노이즈 플로어가 표시됩니다.
엔벨로프 검파기(Envelope Detector)
RBW 필터 바로 뒤에는 엔벨로프 검파기가 있습니다. 시간에 따라 변하는 IF 입력의 전압 포락선(envelope) 을 측정합니다.
- IF가 단일 주파수 사인파이면 출력은 하나의 DC 전압입니다. IF가 LO뿐이고 혼합된 주파수가 없는 경우입니다.
- IF에 여러 주파수가 섞여 있으면(fLO − fsig나 fLO + fsig 같은 혼합 성분이 있는 경우), 출력 전압은 시간에 따른 IF의 포락선을 따라갑니다.
스윕 LO, RBW 필터, 엔벨로프 검파기가 함께 동작해 신호를 시간영역에서 주파수영역으로 바꾸는 과정을 살펴봅니다. 아래 그림은 모르는 신호(fs)가 스윕 LO의 세 단계(flo1, flo2, flo3)와 믹싱되는 예입니다.
엔벨로프 검파기는 스윕의 각 단계(flo1, flo2, flo3)의 전압 값을 돌려줍니다. LO가 한 단계 움직일 때마다 단계 주파수에 대한 진폭(전압) 이 화면에 찍힙니다.
검파기(Detector) 종류
많은 분석기는 한 주파수 구간(bin)에서 수집한 값 중 어떤 전압 값을 화면에 표시할지 고르는 여러 검파기를 제공합니다. 아래 그림은 두 주파수 구간(f0, f1)에서 신호의 비디오 전압을 보여 줍니다. 위쪽은 시간에 따른 비디오 전압(초록 트레이스), 아래쪽은 각 검파기 선택이 화면에 보고하는 값입니다.
| 검파기 | 표시하는 값 | 잘 맞는 용도 |
|---|---|---|
| Positive Peak(양의 피크) | 구간 안의 최댓값 | 사인파 입력. 노이즈에는 비추천(노이즈의 실제 랜덤 특성을 못 보여 줌) |
| Negative Peak(음의 피크) | 구간 안의 최솟값 | 최소 레벨 확인 |
| Sample(샘플) | 비디오 전압에서 임의로 고른 값 | 노이즈 관찰에 가장 유용 |
| Normal(“rose-and-fell”) | 구간 안의 추세에 따라 양 또는 음의 피크 선택. 올랐다 내려갔으면 노이즈로 보고 양/음 피크를 번갈아 표시. 오르기만 했으면 양, 내리기만 했으면 음 | 노이즈와 사인파 신호 모두 |
| RMS 평균 | 입력 신호의 실효값(RMS) | 통신 신호 등 복잡한 신호의 전력 측정 |
| 전압 평균 | 구간의 평균 전압 | EMI 측정에 도움 |
| Quasi-Peak(QP, 준첨두) | 구간 데이터의 특수 가중 평균 | EMC 시험 전용 |
Quasi-Peak 검파기는 적분 시간이 고정되어 있고 일반 검파기보다 훨씬 길어서 스윕 시간이 크게 늘어납니다. 일부 전문 분석기에서만 제공됩니다.
비디오 대역폭(VBW)
VBW(Video Bandwidth) 필터는 각 주파수 구간의 적절한 진폭 값을 화면으로 보내기 전에 적용하는 저역통과 필터입니다. 신호를 사실상 평균(평활화)해서 표시되는 트레이스의 노이즈 영향을 줄여 줍니다. 분석기의 노이즈 플로어에 가까운 낮은 전력 신호를 볼 때 특히 유용합니다.
아래 두 그림은 20 MHz 사인파 입력을 VBW 100 kHz와 1 kHz로 각각 측정한 결과입니다. VBW를 줄이면 트레이스가 매끄러워져 실제 신호를 알아보기 쉬워집니다.
VBW를 낮추면 스윕 시간이 늘어날 수 있습니다. 또 RMS나 전압 평균 같은 평균 검파기를 쓸 때는 여러 트레이스를 평균(averaging)하는 기능도 많은 분석기에서 제공합니다. 트레이스 평균은 VBW를 낮추는 것과 비슷한 효과를 내지만, 연속 스캔이 필요해서 전체 시험 시간이 길어질 수 있습니다.
노이즈
측정할 때는 오차를 줄이고, 원하지 않는 신호의 영향을 최대한 줄여서 가장 정확한 결과를 얻는 것이 중요합니다. 노이즈 중에는 계측기 내부에서 나오는 것도 있고 외부에서 들어오는 것도 있습니다. 여기서는 내부 노이즈만 다룹니다.
가장 큰 내부 노이즈 원인 중 하나는 계측기 안의 회로 소자에서 생기는 열 효과입니다. 온도는 계의 평균 운동 에너지를 나타내는 척도이고, 분자 수준에서 온도가 높을수록 분자 진동이 커집니다. 이 진동이 전위(전압)를 만들어 측정에 영향을 줍니다. 열 노이즈(존슨 노이즈) 는 다음 식으로 정의됩니다.
Pn = k · T · B
- Pn: 노이즈 전력(W)
- k: 볼츠만 상수 (1.38 × 10-23 J/K)
- T: 절대 온도(K)
- B: 대역폭(Hz)
계산 예제
T = 293 K(실온 20 °C), 측정 대역폭 1 MHz일 때와 100 kHz로 10배 줄였을 때를 비교해 봅니다.
| 측정 대역폭 | 노이즈 전력 |
|---|---|
| 1 MHz | 약 4 × 10-15 W |
| 100 kHz | 약 4 × 10-16 W |
두 전력의 비를 dB로 환산하면 Lp = 10 · log10(4×10-15 / 4×10-16) = 10 dB입니다. 즉 측정 대역폭이 열 노이즈에 직접 영향을 줍니다. 감도를 높이려면(= 노이즈를 줄이려면) 측정 대역폭, 즉 RBW를 줄이면 됩니다.
표시 평균 노이즈 레벨(DANL)
DANL(Displayed Average Noise Level, 표시 평균 노이즈 레벨) 은 분석기에서 기대되는 노이즈 수준을 나타내는 용어이며, 계측기가 측정할 수 있는 가장 낮은 신호 레벨을 결정합니다. 즉 계측기의 노이즈 플로어입니다.
DANL은 측정 주파수 스팬, RBW, VBW, 프리앰프, 검파기 설정에 크게 영향을 받고, 트레이스 평균 횟수 같은 요인에도 영향을 받습니다. RBW를 줄이면 DANL을 빠르게 낮출 수 있습니다. RBW를 10배 줄이면 DANL이 10 dB 내려갑니다.
이 실험에서는 분석기에 입력 신호를 연결하지 않고 계측기 자체의 노이즈 플로어만 측정했습니다. 9 kHz ~ 1.5 GHz를 스캔했고, RBW를 한 단계(10배) 줄일 때마다 DANL이 10 dB씩 내려간 것을 볼 수 있습니다.
스윕 속도
RBW를 줄이면 노이즈 플로어가 크게 좋아지지만, 정해진 스팬을 스캔하는 데 걸리는 시간은 늘어납니다. 단계마다 대역폭이 좁아지므로 같은 스팬을 덮으려면 더 많은 단계가 필요하기 때문입니다. 스윕 속도는 스팬, RBW, 검파기 설정으로 정해집니다.
많은 분석기는 스윕 속도와 진폭 정확도의 균형이 가장 좋도록 스윕 시간을 자동으로 정하는 기본 설정이 있습니다. 스윕 시간이 너무 짧으면 IF 단이 입력에 따라가지 못해 추가 측정 오차가 생길 수 있습니다.
- 첫 번째 스윕(그림 3-30): 진폭 −10 dBm의 20 MHz 사인파. 자동 설정으로 스윕 시간 101.10 ms
- 두 번째 스윕(그림 3-31): 같은 입력 신호를 스윕 시간 10 ms로 강제 설정. 진폭 오차가 크게 늘고 스펙트럼 모양도 달라졌습니다.
분석기는 이때 화면 위쪽에 UNCAL이라는 표시를 띄워 스윕 시간이 설정에 비해 너무 빠르다고 알려 줍니다.
가장 정확한 측정을 하려면 계측기가 권장하는 자동 설정을 사용하세요. UNCAL 표시가 뜨면 스윕 시간을 늘리거나 RBW/스팬 설정을 조정해야 합니다.
벡터 네트워크 분석기(VNA)
앞에서 설명한 스윕 슈퍼헤테로다인 설계는 진폭과 주파수 정보만 포착합니다. 입력 신호의 위상 정보는 포착하지 않으므로 이런 측정을 스칼라(scalar) 측정이라고 하고, 진폭 대 주파수를 측정하는 계측기를 스칼라 네트워크 분석기라고 부릅니다.
그런데 진폭과 주파수에 더해 입력 신호의 위상 정보까지 필요한 응용이 많습니다. 특히 디지털 통신 신호를 제대로 복조하거나, 디지털 시스템에 쓰이는 부품을 특성화할 때 중요합니다. 이런 용도에 널리 쓰는 것이 벡터 네트워크 분석기(VNA) 입니다.
VNA는 스윕 슈퍼헤테로다인 설계를 기반으로 합니다. 가장 큰 차이는 신호 경로에 입력 신호의 위상 정보를 수집하고 저장하는 단을 하나 더 두었다는 점입니다. VNA는 흔히 산란 계수(S-파라미터) 라고 부르는 RF 부품의 성능을 측정하거나, 디지털 통신 신호의 성능을 측정하는 데 유용합니다.
| 구분 | 스칼라 측정(스펙트럼 분석기 등) | 벡터 측정(VNA) |
|---|---|---|
| 측정하는 값 | 진폭, 주파수 | 진폭, 주파수, 위상 |
| 대표 용도 | 신호 스펙트럼 관찰, 송수신기 시험 | 부품 특성(S-파라미터), 디지털 통신 신호 복조 |
다음 편 예고
다음 편에서는 실시간 분석을 이용한 스펙트럼 모니터링을 다룹니다. 순간적으로 나타났다 사라지는 신호를 놓치지 않고 잡아내는 방법입니다.
본 시리즈는 RIGOL RF Basics Technology Guide를 한국어로 옮기고 읽기 쉽게 재구성한 것입니다.
