[RF 기초 가이드 2/9] 주파수 측정 계측기 ① — 오실로스코프와 스윕 슈퍼헤테로다인 수신기 구조 Leave a comment

1·2편에서는 파동, 주파수, RF, 전자기 스펙트럼의 기초를 살펴봤습니다. 이번 편과 다음 편은 시간영역과 주파수영역에서 신호를 측정하는 대표 계측기들을 소개하고, 그중 가장 널리 쓰이는 스윕 방식 스펙트럼 분석기 내부를 한 단계씩 들여다봅니다.

오실로스코프: 시간영역의 대표 계측기

신호를 시간영역에서 보면 설계 성능을 가늠할 단서가 많이 보입니다. 신호가 최대 전압에 얼마나 빨리 도달하는지(상승 시간), 최저 전압으로 얼마나 빨리 내려가는지(하강 시간), 두 신호가 시간에 따라 서로 어떻게 다른지, 신호가 얼마나 지속되는지 같은 것들입니다. 이런 측정은 모두 시간영역이 가장 적합합니다.

1편에서 소개한 오실로스코프는 전압을 시간에 대해 측정해 전압(진폭) 대 시간 그래프로 보여 줍니다.

초기 오실로스코프는 전부 아날로그 방식이었고, 음극선관(CRT)에 입력 신호를 “그려서” 보여 주었습니다. 아날로그 TV와 비슷한 방식입니다. 신호를 눈으로 보기에는 좋았지만 직접 측정하기는 어려웠고, 데이터를 보관하려면 화면을 사진으로 찍는 수밖에 없었습니다.

디지털 기술이 발전하면서 전압과 시간 데이터를 디지털로 저장하는 디지털 오실로스코프가 등장했습니다. 데이터를 저장하고 스코프 안에서 바로 계산할 수 있게 되었고, 요즘 오실로스코프는 상승 시간, 듀티 사이클, 최대 전압 등을 자동으로 계산해 줍니다.

일부 디지털 오실로스코프는 FFT(고속 푸리에 변환) 로 입력 신호의 진폭을 주파수에 대해 표시할 수도 있습니다. FFT 기능은 기본 주파수를 찾는 데 유용합니다.

오실로스코프의 한계

이렇게 오실로스코프로는 시간영역의 위상 정보를 읽을 수 있고, FFT로 주파수영역의 기본적인 진폭·주파수 정보도 얻을 수 있습니다. 하지만 스펙트럼 분석기 같은 전통적인 주파수 측정 계측기에 비해 노이즈 플로어가 훨씬 높은 경향이 있습니다. 그래서 고차 고조파처럼 작은 성분을 찾기가 어렵거나 불가능할 수 있습니다.

또 오실로스코프는 광대역(wideband) 계측기라서 넓은 주파수 범위를 동시에 검출합니다. 이 때문에 노이즈 플로어가 올라가고, 주파수가 가까운 신호끼리 구분하기도 어렵습니다.

실시간 스펙트럼 분석기

실시간 스펙트럼 분석기는 오실로스코프처럼 먼저 시간영역에서 데이터를 모은 뒤 FFT 알고리즘으로 주파수를 계산합니다. 넓은 주파수 범위에서 많은 데이터를 모아 진폭 대 주파수를 계산하고 주파수영역에 빠르게 표시할 수 있습니다.

오실로스코프와 다른 점은 노이즈 플로어가 더 낮고, 가까운 신호를 구분하는 특수 필터링이 있다는 것입니다. 디지털 통신처럼 빠르게 변하는 신호를 잡는 데 매우 유용합니다. 순간적인 신호(과도 신호)나 빠른 신호는 스윕 방식보다 빨리 포착하지만, 대신 노이즈 플로어가 더 높고 가격도 높습니다. 실시간 방식이 점점 늘고 있지만 아직은 스윕 방식 분석기가 훨씬 많습니다. 실시간 분석은 4편에서 따로 다룹니다.

이제부터는 가장 대중적인 주파수 측정 방식인 스윕 스펙트럼 분석기의 내부를 알아봅니다.

스윕 슈퍼헤테로다인 수신기

스윕 슈퍼헤테로다인 방식의 스펙트럼 분석기는 노이즈가 낮고, 사용이 쉽고, 주파수가 매우 가까운 신호도 구분할 수 있어서 널리 쓰입니다. 기본적으로는 라디오 수신기와 거의 같은 구조입니다. 둘 다 특정 주파수 범위에 맞추고 다른 주파수를 걸러 낸 뒤 들어오는 신호를 관찰합니다(라디오로 특정 방송국에 주파수를 맞추는 것과 같습니다).

라디오는 한 주파수에 맞춘 뒤 신호를 스피커로 보내지만, 분석기는 주파수를 고정하지 않습니다. 대신 채널을 한 칸씩 옮겨 가듯 주파수를 단계적으로 훑으며(스윕) 각 지점의 신호 진폭을 화면에 그립니다.

간단히 말해 이 구조는 모르는 입력 신호(RF IN)를 스윕하는 신호, 즉 스윕 로컬 오실레이터(LO) 와 믹싱(혼합)해 둘이 합쳐진 신호를 만듭니다.

• LO는 시작 주파수에서 정지 주파수까지 일정한 단계로 스윕됩니다.
• 스윕의 각 단계가 스펙트럼 분석기 화면의 주파수 구간(bin) 하나를 정의합니다.
• 각 구간마다 전력을 측정합니다. 미지 신호가 그 구간 안에 주파수 성분이 있으면, 그 신호의 진폭에 해당하는 데이터 점이 화면에 찍힙니다.
• 스윕이 끝나면 시작~정지 값으로 정한 구간 전체를 한 번 훑은 결과가 화면에 표시됩니다.

이름의 유래

슈퍼헤테로다인(superheterodyne)은 “supersonic heterodyne(초음파 헤테로다인)”의 줄임말입니다. 기본 설계는 1918년 미국 전기공학자 에드윈 암스트롱이 만들었습니다. supersonic은 사람이 들을 수 있는 범위(약 31 Hz ~ 21 kHz)보다 높은 주파수의 파동을 뜻합니다. heterodyne은 그리스어로 “다른”을 뜻하는 hetero-와 “힘”을 뜻하는 -dyne을 합친 말입니다.

이제 신호가 각 요소를 거쳐 가는 순서대로 살펴보겠습니다.

① 감쇠기(Attenuator)

입력 RF 신호는 스펙트럼 분석기의 RF 입력으로 들어와서 가장 먼저 감쇠기를 지납니다. 감쇠기는 뒤에 이어지는 회로로 가는 전력을 줄이는 역할을 합니다. 덕분에 뒤쪽의 민감한 전자부품을 보호하고, 믹서에서 생기는 스퓨리어스와 변조 영향을 줄일 수 있습니다. 대부분은 분석기 설정으로 조절하는 내장 감쇠기를 쓰고, 고정형이나 가변형 외장 감쇠기를 따로 연결하기도 합니다.

② 프리앰프(Preamplifier)

프리앰프(PA) 는 입력 신호의 진폭을 키우는 저잡음 증폭기입니다. 신호 대 잡음비(SNR)를 높여서 입력 신호 중 작은 성분을 측정하는 감도를 올려 줍니다. 프리앰프도 보통 분석기에서 제어합니다.

③ 프리셀렉터 / 저역통과 필터 / DC 블록

프리셀렉션 필터는 특정 주파수만 통과시키는 대역통과 필터입니다. 필요 없는 신호를 걸러 내서 측정 오류가 생기지 않게 합니다. 설계에 따라 있을 수도, 없을 수도 있습니다. 복잡도와 비용은 늘지만 스캔한 스펙트럼에 가짜 피크(false peak) 가 생길 가능성을 줄여 줍니다.

저역통과 필터는 동작 주파수의 최댓값을 넘는 주파수가 회로로 들어가지 못하게 막습니다. 다음 단에서 제거하기 더 어려워지기 전에 미리 차단하는 것입니다. RF 입력 회로에는 DC 블록도 들어 있어서, 입력에 섞인 직류 성분이 나머지 회로에 과부하나 손상을 주지 않도록 막습니다.

④ 믹서(Mixer)

믹서는 입력 두 개(RF IN과 LO)를 받아 둘이 섞인 출력을 내는 3포트 회로 소자입니다. 이 구조에서 믹서는 모르는 입력 신호(주파수 f_sig)와 이미 알고 있는 LO(주파수 f_LO)를 곱합니다. 출력에는 다음 성분이 들어 있습니다.

• 원래의 RF 신호 f_sig와 LO 신호 f_LO
• 두 주파수의 차와 합: f_LO − f_sig, f_LO + f_sig
• 더 높은 고조파의 합과 차(2f_LO − f_sig, 2f_sig − f_LO, 2f_LO + f_sig 등)

믹서 출력 주파수를 중간 주파수(IF, Intermediate Frequency) 라고 합니다.

• 다운컨버트(하향 변환) 신호: f_LO − f_sig 성분
• 업컨버트(상향 변환) 신호: f_LO + f_sig 성분

계산 예제

입력 신호가 10 MHz이고 LO가 2 GHz라면 변환 신호는 얼마일까요? (원문 예제는 설명에 100 MHz로 쓰여 있으나 계산에는 10 MHz를 사용합니다.)

믹서를 여러 단 쓰는 이유

실제 장비는 믹서 단을 여러 개 직렬로 연결해 분해능과 동작 주파수 범위의 균형을 맞춥니다. 세밀한 주파수 분해능을 얻으려면 대역폭이 좁은 필터가 필요한데, 대역통과 필터는 대역이 좁을수록 넓은 주파수 범위에서 제대로 동작하지 않습니다. 필터를 늘리면 비용과 복잡도도 올라갑니다. 서로 상충하는 이 두 요구를 여러 단의 IF로 풀 수 있습니다. IF 단을 여러 개 두면 LO를 다른 범위로 올리거나(업컨버트) 내려서(다운컨버트) 각 단계마다 필요 없는 주파수를 걸러 낼 수 있습니다.

⑤ 로컬 오실레이터(LO)

로컬 오실레이터(LO) 는 믹서 회로의 핵심 부품입니다. 이미 알고 있는 주파수와 진폭의 신호를 내보내며, 설계와 재료는 다양하지만 주 목적은 입력에서 들어온 모르는 RF 신호와 비교할 안정된 주파수 기준을 제공하는 것입니다.

많은 설계가 첫 단(1st LO)에 스윕 LO를 씁니다. 스윕 LO는 전압 제어 오실레이터(VCO) 를 이용합니다. VCO는 입력 전압을 높이면 출력 주파수도 올라갑니다.

스윕 동작은 화면 표시와도 연동됩니다. LO가 시작 주파수에서 정지 주파수까지 한 단계씩 움직일 때 화면의 주파수 구간(bin)도 함께 한 단계씩 움직입니다. 이 동기화 덕분에 각 주파수 구간에서 IF 값과 표시되는 값이 정확히 맞아떨어집니다.

LO 주파수는 회로 안의 기준 오실레이터를 바탕으로 합니다. 기준 오실레이터는 보통 수정(quartz) 같은 결정 소자가 정해진 주파수로 진동하는 방식입니다. 완벽한 기준 오실레이터는 노화나 온도에 따라 변하지 않고, 스펙트럼 폭이 전혀 없어서 해당 주파수에 곧은 선 하나로만 보일 것입니다.

위상 노이즈(Phase Noise)

하지만 현실의 오실레이터는 노화, 온도, 습도 같은 환경 요인에 따라 진동, 즉 출력 주파수가 달라집니다. 이로 인해 위상 노이즈가 생깁니다. 위상 노이즈는 시간에 따른 오실레이터 출력 신호 위상의 변화를 나타냅니다. 스펙트럼 분석기에서는 입력 신호가 차지하는 주파수가 넓어지는 모양으로 나타나고, 측정 하단에 치마(skirt)나 쐐기 형태로 보입니다.

위상 노이즈는 노이즈 플로어를 실질적으로 올려서, 측정하려는 입력 주파수 가까이에 있는 작은 신호를 가려 버려 관찰을 어렵게 합니다. 위상 노이즈가 낮으면 입력 주파수 가까이 있는 낮은 레벨 신호를 더 잘 볼 수 있습니다.

그림의 노란색 트레이스는 100 MHz RF 입력이고, 보라색 선은 같은 설정에서 분석기 자체의 노이즈 플로어입니다. 100 MHz 입력의 중심 주파수에 가까워질수록 노이즈 플로어가 올라가는 것을 볼 수 있습니다. 이 위상 노이즈는 신호원과 분석기 중 더 큰 쪽에서 나옵니다.

• 위상 노이즈는 품질 좋은 기준 오실레이터 재료와 환경 제어로 줄일 수 있습니다.
• 위상 노이즈를 줄이는 대표 설계로 TCXO(온도 보상 수정 발진기), MCXO(마이크로컨트롤러 제어 수정 발진기), OCXO(오븐 제어 수정 발진기)가 있습니다.

⑥ IF 필터

IF 필터는 믹서 바로 뒤에 있습니다. f_sig와 f_LO를 걸러 내고, 업컨버트(f_LO + f_sig) 또는 다운컨버트(f_LO − f_sig) 신호 중 하나만 남깁니다.

이제 주파수를 이미 아는 신호(f_LO)를 모르는 신호에서 빼서 IF를 만들었습니다. f_LO를 알고 있으므로, 중심 주파수와 대역폭이 정해진 필터를 IF에 적용해 출력을 측정할 수 있습니다. 그 주파수 범위에 IF가 없으면 다른 중심 주파수의 필터로 옮겨 다시 확인합니다. 필터를 충분히 두고 중심 주파수를 계속 옮겨 가면 IF를 찾을 수 있고, IF의 중심 주파수를 찾으면 원래 f_LO를 빼서 모르던 f_sig를 알아낼 수 있습니다.

다만 실제로는 기가헤르츠 범위를 모두 덮을 만큼 성능이 충분한 아날로그 필터 회로망을 설계하기가 어렵고 비용도 많이 듭니다. 예전에는 완전 아날로그 설계만 가능했고 해당 범위에서는 잘 동작했지만 단점도 많았습니다. 요즘 설계는 최종 IF 단의 중심 주파수를 고정하고 LO를 스윕하는 방식으로 모르는 신호를 분리합니다.

⑦ 아날로그-디지털 변환기(ADC)

초창기 스펙트럼 분석기는 설계 전체가 아날로그 부품이었고 표시도 아날로그 CRT였습니다. 더 넓은 동작 범위와 더 좁은 대역통과 필터가 필요할수록 부품이 더 많이 필요했습니다. 당시 아날로그 부품의 특성상 완전 아날로그 스펙트럼 분석기는 크기, 무게, 가격 면에서 부담이 컸습니다.

오늘날에는 많은 필터와 부품을 디지털 신호처리기(DSP) 가 대신하며, 아날로그 부품의 특성을 모델링해서 구현합니다. 디지털 소자를 쓰면서 설계가 단순해지고 크기, 무게, 비용이 모두 줄었습니다.

이제 본론으로 돌아가겠습니다. 모르는 신호는 변환을 거쳐 IF(중간 주파수)가 되었습니다. 이 IF 신호는 ADC(아날로그-디지털 변환기) 로 보내집니다. ADC는 아날로그 입력에 비례하는 디지털 출력을 만듭니다. 신호가 디지털이 되면 다루기가 쉬워서, 모르는 신호를 분리하는 데 여러 수학적 알고리즘을 적용할 수 있습니다.

다음 편 예고

다음 편에서는 디지털로 변환된 신호에서 분해능 대역폭(RBW) 필터, 스윕의 세부 동작, 검파기, 비디오 대역폭(VBW), 노이즈, 스윕 속도를 살펴보고, 벡터 네트워크 분석기(VNA)까지 소개합니다.

본 시리즈는 RIGOL RF Basics Technology Guide를 한국어로 옮기고 읽기 쉽게 재구성한 것입니다.